Dr B Mad

Мысли о водопроводных кранах...

Кстати, вы замечали, что в новых водопроводных кранах у самого выхода накручивается фильтр? Этот фильтр представляет собой сеточку, которая отсеивает крупные частицы. Но кроме этого в старых кранах довольно сильная струя начинала терять прямую цилиндрическую форму и "плясала". А в этих кранах даже довольно сильный поток сохраняет цилиндрическую форму. Если присмотреться, то видно, что струя (особенно недалеко от фильтра) состоит из множества узких струек, каждая из которых порождается отверстием в фильтре-сеточке. При этом диаметр этой струйки, конечно, значительно уже, чем полной. Ситуация тут, вероятно, не такая простая, но я так думаю, что основным эффектом здесь является турбулентность.
Хорошо известно, что турбулентность в трубе (то есть в кране) наступает при определенном (или, возможно, правильнее сказать при неопределенном?) числе Рейнольдса
число Рейнольдса
которое проще всего запомнить как "ведро на метро". Здесь v - скорость потока, d - диаметр (характерный размер) трубы (для крана это порядка двух сантиметров), ρ - плотность жидкости (для воды это 1 г на кубический сантиметр), μ - динамическая вязкость (для воды это 0.01 г/(с·см)). Согласно некоторым оценкам, турбулентный режим возникает в трубе при Re = 1800 [1]. В этом случае скорость
расчет скорости
Это весьма скромная скорость, поэтому мы часто наблюдаем явление турбулентности в обычном кране без фильтра. Сам Рейнольдс для исследования турбулентности использовал схожий эксперимент [2]:
опыт Рейнольдса
Тут показано четыре случая для разных скоростей (сверху - самая маленькая, далее вниз по нарастающей). В центре трубки имеется маленькая струйка подкрашенной жидкости (в первом случае она совершенно прямая), и видно, как, по мере возрастания скорости потока, эта струйка все более сильно размывается - наступает турбулентный режим течения.
Однако, вернемся к крану. Из формулы для числа Рейнольдса видно, что если диаметр будет уменьшен в 100 раз (то есть мы поставим фильтр, который производит много маленьких цилиндрических струек), то и само число Рейнольдса уменьшится также в сто раз, а это значит, что для каждой струйки турбулентность наступает уже не при 9 см/с, а при скорости в 100 раз большей - при 900 см/с! Тут, конечно, надо учесть, что струйка это не совсем труба и что на некотором расстоянии от фильтра струи размываются и поэтому объединяются в одну большую, но, по-видимому, она не успевает в достаточно степени потерять устойчивость на расстоянии до дна раковины.
Не знаю, насколько эти рассуждения верны, но надеюсь, что хотя бы качественно - вполне.


Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Физматлит, 2006. - 736 с.
2. Ван Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986.
А вот меня давно волнует такой эффект (Вы мне напомнили своим постом). Если из крана (без сеточки) течёт очень тонкая струйка воды, и под неё подставить палец в трех-четырех сантиметрах от крана, то фрорма струйки меняется, она становится такой, как бы гофрированной, или, может быть, вернее сказать, винтообразной. Не замечали? Вот бы модель построить.
Если честно, не замечал. Побежал проверять, но у меня все краны с фильтром; а если его открутить, то там струя очень неровная. Мне кажется, что здесь штука в том, что возмущение просто назад распространяется, и если Вы палец подставляете достаточно близко к выходу, то оно сказывается на форме струи. Хотя, конечно, надо бы найти какой-нибудь кран и посмотреть, а то может я и не знаю, о чем говорю :)
Здесь вы встречаетесь с капиллярной неустойчивостью струи при которой единая струя разрушается под воздействием сил поверхностного натяжения.
Вот картинка из книги Ван Дайк М. Альбом течений жидкости и газа

На этой картинке мы видим, что 4 мм струя распадается под воздействием акустического возбуждения. Примерно, то же самое происходит и с тонкой струйкой в кранах. Если высота падения струи больше определенного значения (из теории Релея), то будут уже капли.
Похоже на то. Во всяком случае по-моему очевидно, что чем меньше струйка, тем меньше воздействие её разрушает.
ээээ... нет
Так вопрос (я так понимаю) не в том, почему она разрушается (а она не разрушается - во всяком случае не теряет сплошность, как на рисунке), а в том, почему она дальше течет так как она течет.
Наврал я: с сеточкой прекрасно выходит. А выглядит это так:

      
Поверхностное натяжение "растягивает" струю по форме пальца? Соответственно после окончания действия этих сил вода продолжает движение уже почти по прямой и тем самым "закручивается".
...ошибочка вышла
Перечитав Ваш комментарий, я подумал, что изначально неправильно понял вопрос. Я почему-то решил, что имеется в виду часть струи перед пальцем, а не после.

Тогда ответ другой. Палец разбивает струю на две части, которые, обтекая его, встречаются внизу под некоторым углом, откуда и момент вращения струи.
Нэбольшая замэтка.
Жалко, что ты не описал почему возникает большая струя из маленьких. Это тоже достаточно интересно. И кстати говоря, теория данного явления полностью отвечает и на первый пост p_tzareff.
Re: Нэбольшая замэтка.
Вот сейчас покажу картинку которую наблюдаю из одного своего крана.
.
Очевидно, что мелкие струйки "слипаются" друг с другом на определенном расстоянии, причем это расстояние при котором они теряют устойчивость. При этом, мне немного непонятно, почему большая струя имеет устойчивую цилиндрическую (без выпуклостей) форму.
Re: Нэбольшая замэтка.
А, все-таки, какая связь между этим и тем, что обсуждается выше?
Re: Нэбольшая замэтка.
То, что это все описывается одной теорией.