Owl

Взгляд на школьную программу по математике

Сейчас имеются некие конвульсии по поводу смены школьной программы и, в частности, изменения блока естественных наук, но не в этом дело. Недавно я обсуждал с кем-то проблему преподавания математики в школах. На мой взгляд в настоящем виде она слишком утилитарна. Часто мы слышим, что математика учит думать. Учит. Но не такая математика, как в обычных школах, когда просто дается рецепт решения той или иной задачи. И если в геометрии какая-то доказательность имеется, а иногда даже вполне неплохая; то алгебра этого удовольствия лишена напрочь. У меня это вызывало всегда полнейшее непонимание. Мне кажется, что было бы намного лучше, если бы была возможность вместо того, чтобы решать задачи по рецептам, большую часть математической школьной подготовки (кроме основ счета и геометрии) отдать обучению логике, математической логике и развитию той самой доказательной тематики. Зато напрочь выбросить все производные и интегралы, которые все равно приводятся как чистой воды шаманские рецепты с некоторым упором на здравый смысл. Я уверен, что упор на логику окупится при обучении в вузах. А тем, кто в вузах обучаться не собирается, все равно ни производные, ни интегралы не нужны. Также как и тригонометрия и иррациональные уравнения.
Ну и логику, собственно, как гумдисциплину можно давать. Вот только сложно будет, подозреваю, сделать хорошую программу и хорошие учебники для школы.
Ну логика, собственно, является гуманитарной дисциплиной. Только, почему-то, не все об этом знают.

А программы и учебники, это да, это всегда проблема. Или "проблема"? Вот тут не знаю точно.
Может быть логика это сильно сказано, но некие основы логики можно. Логику высказываний, предикаты и основу техники логического доказательства можно дать. А это уже очень много.
Да и, собственно, а почему логика школьная должна существенно отличаться от вузовской? Урезать чуть-чуть и жевать подольше.
Логику высказываний, предикаты и основу техники логического доказательства можно дать.
не знаю - не знаю. абстрактно очень.
Это само собой. Но какую-то абстракцию все же надо наводить.
Почему бы и не навести, на примерах-то. Я вот исчисление высказываний и предикаты в десятом классе учил, хотя, правда, школа была не простая...
То-то что непростая :) А надо говорить о простых.
Но при этом тоже не хотелось бы исходить из того, что в простых школах все дети глупые. А абстракция - необходимая часть элементарной математической культуры. Все равно она необходима; другое дело, что в школах ее тщательно избегают и, по-моему, многие преимущества, которые могла бы дать математика в школе, при этом благополучно теряются.

Edited at 2011-01-30 11:19 pm (UTC)
Совершенно согласен. Поэтому я и считаю, что хорошее приготовление всего этого дела - не "проблема", а проблема :)
А гуманитарные дисциплины - это что? Я имею в виду, что стоит уточнить, какому их определению удовлетворяет логика.
Нет, это лишнее. Существует такая наука - логика. Она чисто гуманитарная. И что такое, опять же, "их определения"?

У меня под рукой тут есть учебник логики МГУ-шный (Бочаров, Маркин). Они пишут следующее:
Логика - это нормативная наука о формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка.
Вроде все на месте.Дальше даются определения познания и языка, ну и прочие уточняющие определения.
Их определения - это гуманитарных дисциплин, конечно. Других "их" у меня и не было. Впрочем, определение логики для меня тоже оказалось несколько неожиданным. Оно явно соответствует гуманитарной науке, как её ни определяй.