Мартовский кот

ПОЦ: выпуск 3. Оптические системы

Предыдущие выпуски:
Введение к третьему выпуску

Продолжаем разговор об оптике. Вообще, я вам доложу, геометрическая оптика имеет такое волшебное свойство усыплять. Поэтому на лекциях по геометрической оптике и теории оптических систем все обычно спят. Если у вас бессонница, то не идите к врачам и не пейте снотворное - купите себе книжку [2, 3 или 5] и читайте ее на ночь.

Пара слов о технических нововведениях. Мне, честно говоря, надоело рисовать картинки в КОМПАСе (хотя в прошлом выпуске я этого делал крайне мало уже), поэтому я решил переть картинки из различных книжек и источников с указанием, разумеется, ссылок. Так просто будет быстрее, потому что текст всегда было просто написать, а вот картинки это очень убивает, да и незачем - я же не книжку пишу. Тем более, что КОМПАС у меня стоит только на одном компе и, откровенно говоря, он мне нафиг не нужен больше нигде, а пишу я обычно с ноута. Поэтому это совсем грустно - идти за большой комп, чтобы сделать картинку для ПОЦ!

О чем пойдет речь в этом выпуске. Во-первых, я хочу еще чуть-чуть поговорить про линзы, а точнее про стекла - на этот раз про материалы и немножко о вопросах технологии. Я хотел включить этот материал во второй выпуск, но как-то не срослось. Во-вторых, конечно, как и обещал, мы рассмотрим введение в оптические системы приборов и проведем их классификацию. В-третьих, об ограничении пучков в оптических системах. Вот коротенько о том, что я хочу сказать. И еще. В сегодняшнем изложении не будет ни одной формулы.



§ 3.1. Стекла: типы, материалы и технология

Стекла бывают разные - цветные и бесцветные, а также, например, молочные. Мы, конечно, будем говорить только о бесцветных. Понятно, что отличаются они, главным образом, показателем преломления (это в школе мы привыкли считать показатель преломления для всех стекол 1.5) и дисперсией (зависимостью показателя преломления от длины волн света), а точнее классифицируются по коэффициенту дисперсии, который еще называют числом Аббе. Точную формулу для него я приводить не буду, это никому не нужно - главное, что это коэффициент, характеризующий среднюю дисперсию.
Выделяют два больших класса стекол - кроны и флинты.
Кроны при этом характеризуются низким показателем преломления и высоким значением коэффициента дисперсии.
Флинты - наоборот, имеют высокий показатель преломления и низкую дисперсию.
Хотя это деление было введено давно и немного устарело, главным образом в силу того, что для нормальной классификации теперь приходится к слову "крон" или "флинт" дописывать еще парочку. Классическим способом классификации стекол является диаграмма Аббе (рис.3.1), на которой приведено распределение типов стекла в поле "показатель преломления - коэффициент дисперсии".
рис. 3.1 Диаграмма Аббе
рис. 3.1 Диаграмма Аббе [3]

В каждой аббревиатуре последняя буква "Ф" или "К" означает флинт и крон (КФ - кронфлинт). Те буквы, которые стоят перед ними означают вещи типа "Легкий", "Тяжелый", "СверхТяжелый" и др. В общем, видно, что деление в достаточной степени условно. Кстати, надо еще сказать, что те же показатели преломления стекол достаточно чувствительны к температуре - например, при повышении температуры показатель преломления тоже повышается - именно поэтому фотоаппараты при разной температуре дают разное качество изображения (они оптимизированы под какой-то температурный диапазон). В зависимости от точки на диаграмме Аббе стекла имеют ту или иную маркировку (например ТК14, Ф104, ТФ5), которых очень много.

В те времена, когда произошло деление на кроны и флинты, то к кронам относили натриево-силикатные стекла, а к, флинтам - все стекла, содержащие свинец. Однако, впоследствии картина существенно усложнилась - в частности, буквы Б и Ф на диаграмме Аббе означают баритовые и фосфатные стекла.
На самом деле существует множество различных материалов из которых можно изготовить линзы - это не только обычное стекло, но и полимерное "стекло". Кстати, из последнего в настоящее время изготавливают некоторые линзы фотоаппаратов, особенно дешевых - с точки зрения технологии изготовления полимеры намного выгоднее обычного стекла и, кстати, легче. Но при этом их свойства зависят от температуры сильнее, чем свойства обычных стекол.

Технология изготовления стекла на поверку является очень тонкой штукой. Стекло сначала очень долго варят из сырого материала - шихты (порядка суток) в горшках (к которым предъявляются очень высокие требования, однако проблемой горшков из огнеупорной глины является разъедание их стеклом) или ваннах; при этом его, как и кашу, необходимо постоянно помешивать для достижения однородности. После чего стекло остывает несколько дней. Остывает оно не слишком равномерно, отчего в нем образуются напряжения. Следствие этого - растрескивание на несколько кусков, из которых затем производится отбор качественных. Некачественные, как правило, поступают обратно в шихту и используются для последующей варки. Затем следует процесс моллирования, при которым кусам стекла придают некоторую удобную форму (например плиток или цилиндров) при помощи их деформации в нагретом состоянии. Затем следуют другие процессы - распиловка, отжиг и так далее.
Однако, это всего лишь изготовление стекла. Чтобы из этого стекла изготовить линзу, надо произвести еще кучу технологический операций (например, долгая шлифовка, после которой стекло остается мутным - для того, чтобы оно стало прозрачным его необходимо полировать), не говоря уже о жестком контроле размеров и формы поверхностей. Возможно, когда-нибудь мы поговорим о контроле деталей оптических приборов - это отдельная область технической оптики.


§ 3.2. Классификация оптических систем приборов

Оптическая система - это определенная комбинация линз и других оптических инструментов позволяющая получить заданное изображение с заданным качеством. Последнее имеет значение - как правило, нетрудно получить изображение чего-то, гораздо труднее при этом устранить аберрации ухудшающие качество этого изображения. Как мы с Вами обсуждали в предыдущем выпуске, принципиально все аберрации устранить нельзя, их можно только уменьшить. Но сегодня речь пойдет не об аберрациях.

Все типы оптических систем можно разделить по расположению предмета и изображения на следующие классы:
  • телескопические системы (предмет и изображение находятся в бесконечности);
  • микроскопы (предмет - на конечном расстоянии, изображение - в бесконечности);
  • объективы (предмет в бесконечности, изображение - на конечном расстоянии);
  • проекционные системы (предмет и изображение на конечном расстоянии);
  • Рассмотрим более подробно типичные оптические схемы каждого вида систем

    Телескопические системы применяются для увеличения предметов, находящихся на бесконечном расстоянии. Это обычные телескопы и зрительные трубы (схемы Галилея и Кеплера), а также бинокли (в которых используются дополнительно призмы) и другие схожие с ними приборы. Важными характеристиками такой системы являются увеличение (см. рис. 3.2) и разрешающая способность. Под разрешающей способностью понимается минимальное расстояние между двумя точками, которые еще наблюдаются как две точки, а не сливаются в одну (на этот случай существует критерий носящий имя Рэлея).
Рис. 3.2 Ход лучей в телескопической системе (слева) и в зрительной трубе (справа)
Рис. 3.2 Ход лучей в телескопической системе (слева) - отношение D1/D2 называется увеличением телескопической системы; и в зрительной трубе (справа), где изображен ход двух пучков А и В [2].

Существуют также телескопы, которые работают на отражающем принципе (рефлекторы). Правда из-за аберраций приходится пользоваться асферическими зеркалами для получения качественного изображения.
Телескопические системы применяют также для расширения лазерного пучка (при этом особое внимание следует уделять устранению сферической аберрации).

Микроскопы служат для увеличения предметов, находящихся на конечном расстоянии. Наиболее простым типом микроскопа является обычная домашняя лупа, состоящая из одной единственной плосковыпуклой линзы. Лупы могут иметь и более сложную конфгурацию и состоять из двух и даже более линз, расположенных в оправе или склеенных друг с другом ("склейка"). В больших микроскопах для дополнительного освещения предметов используются осветительные системы.

Рис. 3.3. Ход лучей в микроскопе - изображение плоского предмета АВ
Рис. 3.3. Ход лучей в микроскопе - изображение плоского предмета АВ [2].

Объектив - это оптическая система, собирающая бесконечный пучок на конечном расстоянии. Например, это объективы фотоаппаратов, которые должны спроецировать изображение на пленку. В принципе, такого можно добиться при помощи одной линзы (см. предыдущий выпуск).

Проекционные системы - это оптические системы, которые проецируют изображение, находящееся на конечном расстоянии на экран. Типичная проекционная система - обычный проектор, которым пользуются на презентациях, а также кинопроектор, используемый в кинотеатрах.  Проекционные системы бывают двух типов - эпископические и диаскопические. Если предмет непрозрачен, то изображение образовано отраженными от предмета лучами - это эпископическая проекция. Если предмет прозрачен, то изображние образуется лучами, которые проходят сквозь предмет (как в тех проекторах в которых используется прозрачная пленка с изображениями или текстом).


Рис.3.4. Ход лучей в проекционной системе
Рис.3.4. Ход лучей в проекционной системе. Конденсор C проецирует источник света на входной зрачок объектива О; объектив О проецирует диапозитив D на удаленный экран [2].


§ 3.3. Ограничение пучков в оптических системах

Из предыдущего выпуска Вы могли заметить, что наибольшие аберрации у линз случаются на большом расстоянии от оптической оси. Поэтому необходимо ограничивать пучки лучей диафрагмами.
Диафрагмы это непрозрачные экраны c отверстиями или оправы. Глаз человека имеет зрачок - это тоже диафрагма (про глаз мы поговорим позже). Чем меньше отверстие в диафрагме, тем лучшего качества будет изображение (если, конечно, размер отверстия не настолько мал, чтобы проявила себя дифракция). Но при этом уменьшается и освещенность изображения. Таким образом, от диафрагм очень много что зависит.
В оптических системах применяются три вида диафрагм
  • апертурная диафрагма - ограничивает световой пучок от предмета. Этой диафрагмой определяется световой поток и освещенность изображения (на рис. 3.5 это диафграгма В-В);
  • входной зрачок - отверстие (или его изображение), которое в наибольшей степени ограничивает световой пучок на входе в систему (на рис. 3.5 это отверстие В1-В1);
  • выходной зрачок - отверстие (или его изображение), которое ограничивает световой пучок на выходе из системы (на рис. 3.5 это отверстие В2-В2);
Рис. 3.5 Типы диафрагм
Рис. 3.5 Типы диафрагм. На рисунке изображена проекционная система. [2]

Любые другие диафрагмы называют виньетирующими - они "срезают" (виньетируют) наклонные пучки лучей и тем самым уменьшают освещенность по краям изображения. Хотя и указанные выше диафрагмы также виньетируют наклонные пучки. Диафрагмы, которые ограничивают поле зрения называются полевыми. В общем, про диафрагмы еще можно поговорить, но я думаю, что основное, что надо усвоить это то, что диафрагмы ограничивают пучки.


Литература и ссылки
  1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука, 1970.  - 888 с.
  2. Ландсберг Г.С. Оптика. - 6-е изд. - М.:Физматлит, 2003. - 848 с.
  3. Заказнов Н.П., Кирюшин С.И., Кузичев В.И. Теория оптических систем. 4-е изд. - СПб.: Лань, 2008. - 448с.
  4. Качалов Н.Н., Воано В.Г. Основы производства оптического стекла. - Л.: ОНТИ, 1936. - 196 с.
  5. Прикладная оптика/ Под ред. Н.П.Заказнова. 3-е изд., СПб.: Лань, 2009. - 320 с.
  6. Википедия (http://ru.wikipedia.org).


Как всегда, замечания, вопросы и пожелания приветствуются.
  • Current Mood: accomplished done!