?

Log in

No account? Create an account
oculus01

0culus


Страшные аналитические сказки

...о науке и образовании в России


Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
Еще к вопросу о математике как языке физики
Glover
0culus
У Орира в его книжке "Физика" есть такая фраза
За физикой укрепилась репутация науки, использующей очень сложные математические расчеты. К счастью, это не так, если мы имеем в виду фундаментальные законы. Видимо, здесь действует "бритва Оккама": чем фундаментальнее закон, тем проще их содержание и математическое описание. Потребность в более сложной математике обычно возникает при решении проблем, не носящих фундаментальный характер, например задачи трех тел.
И в определенном смысле это действительно так. Есть, кстати, еще известное высказывания (я не буду говорить о том, кто его автор, ибо это уже своеобразная история, кому только его не приписывают - то Декарту, то Хевисайду, то вообще А.Н.Крылову) "Любая формула длиннее двух дюймов, по-видимому, не верна". Справедливо это в каком смысле. Если хочется найти действительно физический результат, то он должен быть достаточно ясную математическую форму (как правило он даже является в некотором смысле ожидаемым заранее без всяких математических расчетов).

update (17:24 16/02/2010)
И тут, мне кажется, не надо слишком упрощенно все интерпретировать. Речь ведь явно не о "простой математике" типа 2+2. К примеру теорема Гаусса, которую мало кто ее воспринимает отдельно от уравнений Максвелла, занимает всего 6 символов вместе с символами "=0". Вряд ли это можно назвать сложным результатом. Система уравнений Максвелла сама по себе фундаментальна и проста с математической точки зрения. Возвращаясь к механике, вспомним на чем там все держится - уравнения Лагранжа или Гамильтона - они снова математически просты. Ну и так далее. Уравнение Шредингера в квантовой механике - опять-таки, просто.

Речь ведь не об уровне школьников или инженеров. Речь о том, что фундаментальные математические результаты почему-то подозрительно просто выглядят на языке математики (это к вопросу о том, что математика подозрительно хорошо приспособлена для описания законов мироздания).

  • 1

"в определенном смысле"

в определенном смысле это дело вкуса. кому-то по вкусу учебник Розенталя с чёткими правилами, подтверждающими, в сущности, более или менее осознанные каждым носителем языка закономерности... а кому-то -- "Война и Мир". а кому-то -- и то, и другое. параллельно или последовательно.

Re: "в определенном смысле"

Что - дело вкуса?

Re: "в определенном смысле"

нефундфментальность сложных результатов,
простота фундаментальных результатов,
ожидаемость без математических искусов...

думаю, что подтверждающие ваш тезис примеры настолько ярки и редки (по-моему), что это "просто" особые случаи. может, мы говорим о разных вещах.. я в этом смысле имею ввиду "результаты" типа законов Ньютона или Гука...
вот, например, теорема Гаусса -- пожалуй, можно её предполагать, но чтобы получить такой результат, без какой-никакой математики всё-таки никак. Аттрактор Лоренца, по-моему, мало кто предполагал, да и куда уж там без расчётов? Список элементарных частиц -- еле засунешь в 5 сантиметров, не говоря уже об остальных критериях

можно постулировать формальные критерии физической красоты результата, но вот это уже и есть дело вкуса, по-моему.

однако кажется мне, что и всё что я тут наговорил -- тоже дело вкуса, в определенном смысле...

Re: "в определенном смысле"

Я думаю тут речь совершенно не о вкусе, а об объективной реальности. Каждый, кто занимался серьезной физикой, безусловно с этим сталкивался в том или ином виде.

И тут, мне кажется, Вы как-то уж слишком упрощенно все интерпретировали. Речь ведь явно не о "простой математике" типа 2+2. Теорема Гаусса? Довольно странно, что Вы о ней вспомнили - мало кто ее воспринимает отдельно от уравнений Максвелла. Занимает она 6 символов вместе с символами "=0". Вряд ли это можно назвать сложным результатом. Система уравнений Максвелла сама по себе фундаментальна и проста с математической точки зрения. Возвращаясь к механике, вспомним на чем там все держится - уравнения Лагранжа или Гамильтона - они снова математически просты. Ну и так далее. Уравнение Шредингера в квантовой механике - опять-таки, просто.

Речь ведь не об уровне школьников или инженеров. Речь о том, что фундаментальные математические результаты почему-то подозрительно просто выглядят на языке математики (это к вопросу о том, что математика подозрительно хорошо приспособлена для описания законов мироздания).

(этот текст добавлен в основной пост)

Edited at 2010-02-16 14:26 (UTC)

  • 1