?

Log in

No account? Create an account
oculus01

0culus


Страшные аналитические сказки

...о науке и образовании в России


Немного научпопа. Аттрактор Лоренца
Dr B Mad
0culus
Я тут заметил, что многие не задумываются даже насколько простыми могут казаться довольно сложные вещи. К примеру, некоторые считают, что для того, чтобы модель описывала какие-то содержательные явления она должна быть очень сложной.
Тут я всегда вспоминаю аттрактор Лоренца, который получен из очень по сути дела простой динамической системы.
Пусть есть система дифференциальных уравнений для трех функций x,y,z, каждая из которых зависит только от одного параметра t. Точками обозначены производные по этому параметру.
Вот такая простая система. Однако, вот какое решение она имеет (это при r=60).
Прошу любить и жаловать. Аттрактор Лоренца. Это, кстати, физически очень глубокая вещь и относится к вопросам моделирования хаоса.

upd. (13:02 03/12/2009). По осям координат отложены x(t), y(t) и z(t).

upd (22:58 03/12/2009). В связи с тем, что тема вызвала "общественный резонанс" :), которого я, признаться, совершенно не ожидал, то я решил привести более аккуратную картинку, пока не навалили крючкотворы и не стали придираться. В классическом смысле под аттрактором Лоренца понимается решение системы при r=28. Оно не сильно отличается от приведенного, но чуть более аккуратное - это еще связано с выбором начальных условий.
Рис. Аттрактор Лоренца