Dr B Mad

Сверхпопулярно о гравитационно-волновых детекторах

Сегодня налево - стало быть, песнь. Как обычно, abstract.

Тут некоторая конференция по гравитации собирается проходить на днях. Поэтому сегодня мы поговорим о гравитационных волнах и способах их регистрации.

1. Немного о гравитационных волнах (ГВ)

Наверное специалисту по ОТО мои рассуждения по данному вопросу могут показаться немного мракобесными, но тем не менее. Из СТО стало понятно, что никакое возмущение не может распространится мгновенно. Поэтому отсюда мгновенно следует, что гравитационное взаимодействие тоже переносится с конечной скоростью. Следовательно, должно иметь переносчик. Построения уже ОТО показали, что гравитационная волна суть волна пространственно-временной неднородности. В первую очередь, конечно, пространственной, но в силу того, что по СТО время завязано с пространством при помощи метрики Минковского, то и времени, естественно.
Из уравнений ОТО Эйнштейна
R_{ik}-\frac 12 g_{ik} R = \frac{4 \pi G} {c^4} T_{ik}, \qquad i,k=\{1,2,3,4\}
g_{ik}=\delta_{ik}+h_{ik}, \qquad |h_{ik}| \ll 1
где
\large \delta_{ik}\ =\ \left(         \begin{array}{cccc}         1&0&0&0\\         0&1&0&0\\         0&0&1&0\\         0&0&0&-1\end{array}\right)
следует волновое уравнение для гравитационных волн
\Delta h_{ik} - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 h_{ik}}{\partial t^2} = 0
из которого, к тому же (кроме самого факта их существования) следует то, что они распространяются со скоростью света.

Тут ничего не понятно (я на этом не останавливаюсь, не думаю, что в народе, который читает мой ЖЖ очень много человек, которые знакомы с тензорным исчислением, но для любопытных могу сообщить, что уравнения Эйнштейна - уравнения тензорные), но важно другое. Отсюда следует один практический факт - гравитационная волна есть, в частности, волна изменения расстояния между пробными телами (возмущение метрики пространства). За амплитуду гравитационной волны можно принять величину h=Δl / l, где l это расстояние между телами, а Δl - его возмущение.
Существует три больших типа источников ГВ:
1. "Катастрофические" объекты такие как слияние двойных звезд, взрыв суперновой звезды, образование черных дыр и т.п.
2. Излучение стационарных объектов - двойные звезды, вращение осенесимметричных звезд и прочее.
3. Источники от разных процессов в ранней Вселенной. Это самые труднообнаружимые источники.

2. О первых типах детекторов

Первым типом детекторов ГВ стал детектор, созданный Джо Вебером. Он резонно предположил, что при прохождении гравитационной волны, в алюминиевом цилиндре должны возникать акустические колебания для регистрации которых использовал пьезодатчики. Чувствительность такого прибора не была очень высокой и хотя и удалось получить некоторые данные, ввиду их малости и слабости их убедительность была поставлена под сомнение. Впоследствие таких датчиков была сделана целая прорва. Кроме того, были созданы сейсмические датчкии, использовавшие для резонанса колебания Земли при высокой сейсмоактивности.

3. Парность детекторов

Понятно, что в виду низкой амплитуды ГВ и низкой чувствительности детекторов (практически на пороге), процесс измерения сопровождается шумами. Основная идея отсеивания шумов - применение двух пространственно разнесенных детекторов - т.е. если пройдет гравитационная волна, то она воздействует на оба детектора, а если это лишь шумовой эффект, то он произведет местное воздействие только на один. Эта идея заимствована из опытов по ядерной физике.

4. Интерферометры для обнаружения ГВ

Впервые метод обнаружения ГВ с помощью интерферометра Майкельсона был предложен М.Е.Герценштейном и В.И.Пустовойтом в 1962 г (ЖЭТФ). Этот метод основан на простой идее анализа формулы h=Δl / l. Очевидно, что можно не только ловить Δl путем увеличения чувствительности детектора, но можно также и увеличить сам масштаб l. Детекторы веберовского типа существенно ограничены в этом смысле, т.к. для их изоляции используются криогенные камеры, размеры которых в принципе не могут быть очень большими.  Поэтому был предложен метод обнаружения ГВ при помощи интервферометров. Пробные тела в виде свободно подвешенных зеркал при изменении расстояния между ними (которое происходит при прохождении ГВ) дают изменение сигнала в одной из ветвей интерферометра, что ведет к появлению возмущений на интерференционной картине.
Думаю, из следующего рисунка все будет более или менее понятно

При этом могут использоваться различные схемы интерферометров - например, Майкельсона, Цандера-Маха и др.

5. Основные интерферометры, существующие в настоящее время

LIGO (США) - 3 интерферометра, два из которых с плечами по 4 км (Ливингстон и Хэнфорд), один - 2 км (Хэнфорд).
VIRGO (итало-французский проект) - в Италии, около г. Пиза. Плечи 3 км.
GEO 600 (Германии) - под Ганновером, размер плеч 600 м.
TAMA (Япония) - размер плеч 300 м.

Кроме того, существует проект космического интерферометра LISA (совместный проект NASA и ESA).

Вот как выглядит LIGO

  • Current Mood: dorky умствование на пустой желудок
В правой части уравнения Эйнштейна должна стоят 8, а не 4...
А так, довольно интересно. Можешь поподробнее рассказать про LIGO?
Объясни мне тупому - что есть что в ур-ях Эйнштейна.
Ну... это очень просто!
Да, пожалуйста. Первый член - тензор Риччи, который есть тензор кривизны пространства-времени 4-го порядка, свернутый по паре индексов. R это просто скалярная кривизна, т.е. еще раз свернутый тот же тензор. это метрический тензор, - тензор энергии импульса. Остальные - стандартные константы - скорость света, число пи и гравитационная постоянная.

Стало понятнее? :)